ortogonalność

xaver

Mam małe question:

Wiadomo że całka od -pi do pi z 1/2pidx=1 calka od -pi do pi z 1/[sqrt(2)*pi] dx=0 i całka od -pi do pi 1/pi*cos2(x)dx=1 a mamy następujące funkcje:

g(x)=1/sqrt(2pi) i h(x)=1/sqrt(pi)] to

funkcje te są:
ortogonalne ale nie ortonormalne w przedziale od -pi do pi ???

Nie podoba mi się ta odpowiedz co o tym sądzicie?/ Nawiasem mówiąc jest to 2 termin kolosa z MN z zeszłego roku....

staniol

musialbys napisac jeszcze z jaka waga i dokladnie jak wygladaja te wzory: a) 1/2pidx czy to jest 1/(2pi)dx czy (1/2)pidx i b) 1/pi*cos2(x)dx czy to jest (1/pi)*cos2(x)dx czy 1/(pi*cos2(x))dx bo to robi duza roznice

xaver

napiszę inaczej:

na kolosie mamy całki i- obliczone w danych przedziałach a co gdy zmienimy zakres z -1 do 1 na od -0,5 do 0,5 czy ona nadal daje taki sam wynik?

2. Czy całkę jeśli mamy wagę np. 1/x to musimy liczyć od nowa? Bo całki co poniektóre obliczone tam nie są prawidłowo...

staniol

nie do konca kumam o co ci chodzi Very Happy

ale powiem jak ja robie zadania z orto...jezeli mam podane jakies calki,to praktycznie na nie nie patrze tylko sprawdzam w jakim sa przedziale...powiedzmy [-1;1] i potem patrze na dwie funkcje ktore sa podane potem np g1 i g2 i sprawdzam czy wychodzi ktoras z potem podanych odpowiedzi,czyli pisze mi np a) ze sa ortogonalne z waga 1 w przedziale -1;1 to musze to sprawdzic czyli robie calke w przedziale -1,1 z 1*g1*g2 i to musi wyjsc rowne 0,nastepnie licze calke w przedziale -1,1 z 1*g1*g1 i to musi wyjsc rozne od zera to samo z g2 tez musi wyjsc rozne od zera (dodatkowa rzecz,jezeli pierwsza calka wyjdzie 0 a te dwie ostatnie wyjda rowne 1 tzn ze sa ortonormalne)....i jeszcze jedna rzecz...np odpowiedz b) jest taka:calki sa ortonormalne albo obojetnie jakie w przedziale [-0,5;0,5] (albo kazdym innym roznym od przedzialu [-1;1] czyli przedzialu w ktorym sa nasze glowne podane na poczatku calki) to wtedy ta odp jest bledna bo ortogonalnosc albo normalnosc sprawdzisz tylko w tym przedziale w ktorym sa podane na poczatku calki...heh...pewnie troche zamieszalem ale nie wiem jak to inaczej napisac...

leon

to wlasnie byla podpucha staszeckiej na kolosie

zmienila w jednej z odpowiedzi przedzial p ale calki pozostaly te same.. wiec jesli nie zostaly one na nowo policzone to nie mozna okreslic czy sa czy nie ortogonalne(ortonormalne)

staniol

no wlasnie tylko ze ja glowne calki mialem w przedziale -1;1 i jedna odpowiedz mialem dobrze bo wyszly ortogonalne w przedziale -1;1 z waga 1 a potem druga odpowiedz byla ze sa tez ortogonalne w przedziale -0,5;0,5 z waga 2 i jak to policzylem to wychodzilo ze tak jest wiec zaznaczylem ta odpowiedz ale okazalo sie ze jest ona zla bo glowne calki byly w przedziale -1;1 a w odpowiedzi mialem przedzial -0,5;0,5 i dlatego to bylo zle bo tak nie mozna

kohlet

i przez to jedno pytanie np nie zdałem ha Razz

Rysiek

na gmaila poslalem ogolne warunki ortogonalnosci lub ortonormalnosci Smile

nie gwarantuje, ze sa one ok, wiec jesli okazalyby sie niepoprawne prosze o info Smile

xaver? dobrze zrozumialem Twe info?

xaver

w całej rozciągłości i okazałości się zgadzam choć można by to inaCZEJ troszkę bardzije łopatologicznie napisać.